スケジュール

添付していただいた画像を確認しました。外部リンクがボタンとして表示されず、u30c1u30b1u30c3u30c8u4e88u7d04 のような英数字の羅列になっているのですね。これは、エンコードされた文字列が表示されている、かつボタンのスタイルが適用されていない状態です。

この状況から考えられる主な原因は以下の通りです。

CSSファイル mes-event-styles.css が正しく読み込まれていない、または古い内容のままになっている。
最も可能性が高いです。ボタンのスタイルが適用されていないため、a タグが通常のリンクとして表示されていると考えられます。
データベースに保存されたリンクテキストが正しくデコードされていない。
画像の文字列はUnicodeエスケープシーケンスのようです。PHP側で正しくデコードされていないか、esc_html() の前にデコードが必要なケースかもしれません。